تحقیق اصول و مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازی های بتنی

تعداد صفحات: ۱۳۶ | قابل ویرایش

مقدمه مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازی های بتنی

یکی از عمده ‌ترین مسائلی که انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شکست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد به صورت ابزارهای گوناگون باید مقاومت آنها را نیز می‌دانست. بنابراین به جرأت می‌توان گفت که علم مقاومت مصالح عمری برابر عمر تاریخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهای تجربی و ابتدایی شروع شده و به روشهای کاملاً علمی قرن حاضر رسیده است.

علم مقاومت مصالح دارای شاخه‌های گوناگونی می باشد که رشد قابل توجهی داشته اند. یکی از شاخه های این علم با کاربرد زیاد و تحلیل علمی نسبتاً مشکل، مکانیک شکست می‌باشد. به توجه به لزوم بکارگیری مواد جدید و گوناگون در گستره وسیع تکنولوژی معیارهای نوینی در روش های طراحی را الزامی نموده است. در این میان علم مکانیک شکست مورد توجه خاصی قرار گرفته است.

مکانیک شکست به عنوان نظم مهندسی در دهه ۱۹۵۰ و توسط آقای Georg Rirwin در لابراتور تحقیقاتی ناوال (NRL) معرفی شد. درسالهای بعد در دهه ۱۹۶۰ مفاهیم مکانیک شکست طی تحقیقات مختلف در دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی گسترش داده شدند. اصول مکانیک شکست کاربردهای مختلفی در طراحی مهندسی شامل آنالیز شکست سازهای تردد و پیش بینی گسترش ترک خستگی ، دارند. با توجه به اینکه ۸۰ درصد شکست‌های ترد ریشه  در گسترش ترک خستگی دارند استفاده از مکانیک شکست می‌تواند بسیارمفید باشد.

در این سیمنار سعی شده است اصول  مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازیهای بتنی به اختصار توضیح داده شود.

‌

تاریخچه‌ای از مکانیک شکست

با پیشرفت تکنولوژی در عصر حاضر، پدیده شکست در اجسام از اهمیت بیشتری نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشی شدن بسیاری از هواپیماها و فضاپیماها در طی دهه ای گذشته لزوم درک دقیق تری از مکانیک شکست در اجسام را در علوم جدید ایجاب می کند در واقع گسیختگی ناگهانی بسیاری از تجهیزات در سازه های صنعتی نه تنها عواق جانی ناگواری در پی دارد بلکه ضررهای چشمگیر اقتصادی را نیز مسبب می شود.

در طی سالهای پس از جنگ جهانی دوم پیشرفت های زیادی در مکانیک شکست حاصل شد ولی تا دانسته‌های زیادی همچنان باقی است و زمینه برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌باشد.

تحقیقات اخیر نشان داده است که قیمت ضررهای ناشی از شکست ‌های ناگهانی در ایالات متحده آمریکا در سال ۱۹۷۸ بالغ بر ۱۱۹ میلیارد دلار گردیده که در حدود ۴% تولید ناخالص ملی این کشور را تشکیل می‌دهد. این مطالعات پیش بینی نموده است که اگر تکنولوژی پیشرفته زمان حاضر در این صنایع استفاده می شد می توانست حدود ۳۵ میلیارد دلار و در صورت بهره گیری از نتایج و تحقیقات بیشتر در این زمینه، حدود ۲۸ میلیارد دلار دیگر صرفه جویی اقتصادی را در پی داشت.

توجه مکانیک شکست به جلوگیری از شکست ترد می باشد و به عنوان اصطلاح علمی کمتر از ۴۰ سال سابقه دارد هر چند که توجه به شکست ترد جدید نیست. باستانیان به این مساله توجه داشتند و برای جلوگیری از شکست سازه ها را به گونه ای طراحی می کردند که همواره در فشار باشند. بسیاری از سازه های مصریان، رومیان و ایرانیان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمی مهندسی جدید تحسین برانگیز می‌باشند.

طراحی پل رومیان حالت قوسی داشته و باعث ایجاد تنش های فشاری در سازه‌ می‌شدند. شکل قوسی در اغلب سازه‌های قدیمی ایرانی از قبیل سقف های گندبی نیز فراوان دیده می شود. با توجه به اینکه دانش مکانیک آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحی موفق مستلزم سعی و خطاهای بسیاری بوده است.

تحقیقات اولیه در مکانیک شکست

یکی از اولین تلاشها برای مطالعه مقاومت مصالح به صورت سیستماتیک توسط لئونارد داوینچی اعلام شده و بر روی مقاومت تیرها و سیم ها تحقیق کرد. او متوجه شد که مقاومت سیم ها با طول آنها نسبت عکس دارد.

گالیله در سال ۱۶۳۸ تحقیقاتی در زمینه مقاومت کششی انجام داد که آن را «مقاومت مطلق در برابر شکست» نامید و با انجام آزمایش بر روی مقاومت یک مبله نشان داد که مقاومت میله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول می‌باشد.

تحقیقات اصلی در قرن ۱۹ و با تغییر مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستین بار تأثیر گسترش ترک و نقش آن در گسیختگی خستگی توسط رانکلین (۱۸۴۳) و در رابطه با شکست محورهای راه آهن بحث شد.

تأثیر ترک در مقاومت شکست در اواخر قرن ۱۹ مورد توجه قرار گرفت ولی طبیعت دقیق تأُثیر آن مشخص نشد. در سال ۱۹۱۳ اینگلیس روش تحلیل تنش در اطراف یک سوراخ بیضی شکل در صفحه ارائه نمود. گریفیث هفت سال بعد (۱۹۲۰) با استفاده از این روش تحلیل برای حل انتشار یک ترک ناپایدار به کار گرفت. وی با استفاده از قانون اول ترمودینامیک توانست تئوری شکست را براساس یک تعادل ساده انرژی پایه گذاری کند.

بر طبق این تئوری، شرط ناپایداری در رشد ترک و شکست در یک جسم آنست که تغییر در انرژی کرنش حاصل از رشد ترک برای غلبه بر انرژی سطحی مواد کافی باشد. برای توضیح بیشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل کریفیث بدرستی رابطه بین مقاومت و ابعاد ترک در شیشه را پیش بینی می‌کرد. تلاش بعدی جهت تعمیم مدل گریفیث برای فلزات تا قبل از ۱۹۴۸ ناموفق بود زیرا این مدل فرض می کند که کار لازم برای شکست منحصراً ناشی از انرژی سطحی مواد است که در واقع این فرض تنها برای موارد کاملاً ترد صادق است.

تحقیقات در مکانیک در مکانیک شکست پس ازجنگ دوم جهانی

تجربه کشتی‌های لیبرتی و هواپیماهای کمت باعث شد تا گروهی از محققان در آزمایشگاه تحقیقاتی دریایی در واشنگتن دی – سی امریکا مطالعات جدی را برای بهبود دانش مکانیک شکست در اجسام سازماندهی کنند. سرپرستی این گروه را دکتر ایروین بعهده داشت. پس از مطالعات اولیه اینگلیس و گریفیث، ایروین معتقد بود که ابزار اساسی برای تحلیل شکست در اجسام فراهم شده است. مهمترین نقش ایروین در این رابطه ، تعمیم تئوری گریفیث برای فلزات بود.

وی خاطر نشان ساخت که برای رشد ترک، علاوه بر انرژی سطحی بایستی انرژی لازم برای غلبه بر جریان پلاستیک در اطراف ترک نیز فراهم شود. او روان و موت نیز مستقلاً تئوری مشابهی را ارائه نمودند. در سال ۱۹۵۶ ایروین مفهوم نرخ رهایی انرژی را عنوان نمود که تعمیم تئوری گریفیث بود ولی به صورت کاربردی برای حل مسائل مهندسی استفاده می شد.

در این میان نظر ایروین و همکاران توسط وسترکارد در سال ۱۹۳۹ منتشر شده بود که در آن روشی برای تحلیل تنش و تغیر مکان در نوک یک ترک ارائه گردیده بود. ایروین با استفاده از این روش نشان داد که تنش و تغییر شکل درنوک یک ترک را می توان باعامل ثابتی ارتباط داد که رابطه مستقیم با نرخ رهایی انرژی دارد. این عامل بعداً به ضریب شدت تنش شناخته شد. در همین سالها ویلیامز روش دیگری را برای تحلیل تنش و تغییر مکان در نوک ترک ارائه نمود که اساساً با روش ایروین یکسان بود.

طراحی با روش مکانیک شکست

شکل ۲-۱ نموداری از دو روش طراحی سنتی و روش مکانیک شکست را  نشان می‌دهد. در روش طراحی سنتی سازه‌ها و ماشین های صنعتی، محاسبات تنش در اجزاء براساس مقاومت حد جاری و یا نهایی اجسام در کشش یا فشار انجام می‌گیرد. کاربرد این روش برای مواد شکننده یا اعمال ضریب اطمینانی مناسب و در نظر گرفتن کمترین تغییر شکل مجاز میسر می‌باشد. در روش طراحی با استفاده از مکانیک شکست، سه عامل تنش اعمال شده ، ابعاد ترک ( هر چند کوچک) و چقرمگی از معیارهای طراحی بشمار می‌آیند.

در تحلیل شکست از دو روش می توان استفاده کرده معیار انرژی و یا روش ارزیابی شدت تنش.

معیار انرژی

مطابق روش انرژی، گسترش ترک (شکست) هنگامی اتفاق می افتد که انرژی لازم برای رشد ترک وغلبه بر مقاومت ماده فراهم شده باشد. مقاومت ماده ممکن است شامل انرژی سطحی، کار پلاستیک و یا سایر تلفات انرژی در هنگام رشد ترک باشد.

گریفیث نخستین کسی بود که معیار انرژی را برای شکست اجسام شکننده مانند شیشه به کار برد. درحالیکه پایه گذار مفهوم انرژی شکست که در حال حاضر در مکانیک شکست بکار می رود را می توان ایروین [۶] دانست. نرخ رهایی انرژی، G، عبارتست از نرخ تغییر در انرژی پتانسیل نسبت به سطح ترک برای یک ماده با رفتار الاستیک خطی است. هنگامی که انی انرژی معادل نرخ رهایی انرژی بحرانی.  ، درجسم می‌شود، شکست اتفاق می افتد که انرژی فوق شاخصی برای چقرمگی مواد است.

برای ترکی بطول a2 در یک ورق با ابعاد بی نهایت که تحت تنش کششی قرار دارد (شکل ۳-۱) نرخ رهایی انرژی بر واحد سطح عبارتست از :

که در آن E مدول الاستیسیته،  تنش اعمال شده در فاصله‌های دوراز ترک و a نصف طول ترک است. هنگامی که نرخ انرژی رها شده به حالت بحرانی (شکست) می‌رسد، ، معادله (۱-۱) بیان کننده ترکیب تنش و طول ترک بحرانی را مشخص می‌کند. باین ترتیب نتیجه می‌شود:

توجه گردد که برای مقدار ثابت  ، نقش بحرانی  باعکس ریشه طول ترک،  تغییر می کند.

نرخ رهایی انرژی ، G ، عامل محرک برای شکست را فراهم می کند و در صورتی که  عبارت از مقاومت ماده در مقابل شکست است. برای این که مفهوم ذکر شده با تحلیل تنش در روش «مقاومت مصالح» مقایسه شود (شکل ۲-۱) ، تنش اعمال شده بر یک جسم، عامل محرک برای تغییر طول پلاستیک بوده در حالیکه تنش تسلیم، مقاومت ماده در مقابل جاری شدن است.

یکی از مفاهیم اساسی در مکانیک شکست این است که چقرمگی شکست مستقل از اندازه و ابعاد هندسی جسم دارای ترک می باشد. بنابراین می توان مقاومت ماده در مقابل شکست را مانند تنش تسلیم با انجام آزمایش بدست آورد.

روش ضریب شدت تنش

شکل ۴-۱ وضعیت تنش های صفحه ای در المانی واقع در نزدیکی نوک ترک از یک ماده الاستیک را نشان می دهد که در آن اجزا تنش هر یک متناسب با مقدار ثابت  می باشد. اگر این مقدار ثابت معلوم گردد وضعیت کلی تنش در نوک ترک را می‌توان از معادلات شکل (۴-۱) بدست آورد. این عامل که «ضریب شدت تنش» نامیده می شود بطور کامل وضعیت تنش را در یک ماده الاستیک مشخص می کند (‌مفهوم اندیس I در در فصل دوم روشن خواهد شد).

در حال بحرانی وضعیت تنش و کرنش در نوک ترک که منجر به شکست جسم می‌شود، ضریب شدت تنش به حالت بحرانی می‌رسد.